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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de dez dimensões de Graceli.

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No contexto da física teórica de partículas, o tensor de força do campo de glúons é um campo tensorial de segunda ordem que caracteriza a interação entre os glúons e os quarks. 

A interação forte é uma das interações fundamentais da natureza e a teoria quântica de campos (TQC) que a descreve é denominada cromodinâmica quântica. Quarks interagem uns com os outros por meio da força forte devido a sua carga de cor, força essa mediada por glúons. Os próprios glúons possuem carga de cor e por conta disso podem também interagir mutualmente.

O tensor de força do campo de glúons é um tensor de rank 2 no espaço-tempo com valores no fibrado adjunto do grupo de gauge cromodinâmico SU(3). Nesse artigo, índices com letras latinas (tipicamente a, b, c, n) tomam os valores 1, 2, ..., 8 para as oito cargas de cor dos glúons, enquanto índices de letras gregas while (tipicamente α, β, μ, ν) tomam valores 0 para componentes tipo tempo e 1, 2, 3 para componentes tipo espaço de quadrivetores e tensores quadridimensionais no espaço tempo. Em todas as equações, a convenção estabelecida pela notação de Einstein é usada em todos os índices de cor e tensoriais, a menos que esteja explicitamente dito que a soma não deve ser efetuada.

Abaixo estão as definiçoes (e a maior parte da notação) seguidos por K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake^[1] and Greiner, Schäfer.^[2]

Componentes tensoriais[editar | editar código-fonte]

O tensor é denotado por G, (ou F, F, ou outras variantes), e tem componentes definidas como proporcionais ao comutador da derivada covariante D_μ quarkônica :^[2][3]

${\displaystyle G_{\alpha \beta }=\pm {\frac {1}{g_{s}}}[D_{\alpha },D_{\beta }]\,,}$

no qual:

${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }\pm ig_{s}t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,,}$

onde

• i é a unidade imaginária;
• g_s é a constante de acoplamento da força forte;
• t_a = λ_a/2 são as matrizes de Gell-Mann λ_a divididas por 2;
• a é o índice de cor na representação adjunta de SU(3) que toma os valores1, 2, ..., 8 para os oito geradores do grupo, a saber as matrizes de Gell-Mann.
• μ é um índice do espaço-tempo, 0 para componentes do tipo tempo e 1,2, 3 para componentes tipo espaço;
• ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }=t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}}$ expressa o campo gluônico, um campo de gauge de spin 1, ou no jargão da geometria diferencial, uma conexão no fibrado principal de SU(3);
• ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }}$ são os quatro componentes (dependentes do sistema de coordenadas), que em determinado gauge fixo são funções cujos valores são matrizes hermitianas 3 × 3 de traço nulo, ao passo que ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}}$ são as 32 funções reais, as quatro componentes para cada um dos oito campos vetoriais.

Autores diferentes escolhem sinais diferentes.

Expandindo o comutador, tem-se;

${\displaystyle G_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }\pm ig_{s}[{\mathcal {A}}_{\alpha },{\mathcal {A}}_{\beta }]}$

Substituindo ${\displaystyle t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}={\mathcal {A}}_{\alpha }}$ e o usando as relações de comutação ${\displaystyle [t_{a},t_{b}]=if^{abc}t_{c}}$ para as matrizes de Gell-Mann (com uma reindexação dos índices), onde f ^abc são as constantes de estrutura de SU(3), cada uma das componentes da força do campo de glúons pode ser expressa como uma combinação linear das matrizes de Gell-Mann como segue:

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\alpha \beta }&=\partial _{\alpha }t_{a}{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm ig_{s}\left[t_{b},t_{c}\right]{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\\&=t_{a}\left(\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm i^{2}g_{s}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\right)\\&=t_{a}G_{\alpha \beta }^{a}\\\end{aligned}}\,,}$

de forma que:^[4][5]

${\displaystyle G_{\alpha \beta }^{a}=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\mp g_{s}f^{abc}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\,,}$

onde novamente a, b, c = 1, 2, ..., 8 são índices de cor. Como no caso do campo de glúons, em um sistema de coordenadas específico e com um gauge fixo, os G_αβ são funções que tem como valor matrizes hermitianas 3×3, enquanto G^a_αβ são funções reais, que vem a ser as componentes de oito campos tensoriais quadridimensionais de segunda ordem.

Comparação com o tensor eletromagnético[editar | editar código-fonte]

Há um paralelo quase perfeito entre o tensor de força dos glúons e o tensor de campo eletromagnético (geralmente denotado por F ) na eletrodinâmica quântica, dado pelo quadripotencial eletromagnético A descrevendo um fóton de spin 1;

${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }A_{\beta }-\partial _{\beta }A_{\alpha }\,,}$

ou na linguagem das formas diferenciais:

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} \,.}$

A principal diferença entre eletrodinâmica quântica e cromodinâmica quântica é que o tensor de força do campo do glúon tem termos extras que conduzem a auto-interações entre glúons. Isso causa uma complicação na teoria da força forte, fazendo com que ela seja inerentemente não-linear, ao contrário da força eletromagnética. QCD é uma teoria não-abeliana de gauge. A palavra não-abeliana em linguage de teoria de grupos significa que uma operação no grupo não é comutativa, o que faz com a álgebra de Lie correspondente seja não-trivial.

Densidade lagrangeana da QCD [editar | editar código-fonte]

Características de todas as teorias de campo, a dinâmica dos campos de força estão resumidas por uma densidade lagrangeana apropriada e da substituição dessa nas equações de Euler–Lagrange (para campos) obtêm-se as equações de movimento para o campo. A densidade lagrangeana para quarks sem massa, ligados por glúons é: ^[2]

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{2}}\mathrm {tr} \left(G_{\alpha \beta }G^{\alpha \beta }\right)+{\bar {\psi }}\left(iD_{\mu }\right)\gamma ^{\mu }\psi }$

onde "tr" denota traço das matrizes 3×3 G_αβG^αβ, e γ^μ são matrizes gama 4×4.

Transformações de gauge[editar | editar código-fonte]

Em contraste com a QED, o tensor de força do campo do glúon não é invariante de gauge por si. Apenas o produto de dois tensores contraídos sobre todos os índices é invariante.

Equaçõeas de movimento[editar | editar código-fonte]

As equações^[1] governando a evolução dos campos de quark são:

${\displaystyle (i\hbar \gamma ^{\mu }D_{\mu }-mc)\psi =0}$

que é como a equação de Dirac, e a equação para o tensor de força do campo do glúon é:

${\displaystyle \left[D_{\mu },G^{\mu \nu }\right]=g_{s}j^{\nu }}$

que são similares as equações de Maxwell (quando escritar em notação tensorial), mais especificamente as equações de Yang–Mills para glúons. A quadricorrente de carga de cor é a fonte do tensor de força do campo de glúon, análogo a quadricorrente como fonte do tensor eletromagnético, dada por

${\displaystyle j^{\nu }=t^{b}j_{b}^{\nu }\,,\quad j_{b}^{\nu }={\bar {\psi }}\gamma ^{\nu }t^{b}\psi \,,}$

que é uma corrente conservada, uma vez que a carga de cor é conservada, em outras palavras a quadricorrente de cor deve satisfazer a seguinte equação da continuidade: 

${\displaystyle \partial _{\nu }j^{\nu }=0\,.}$

relatividadecategorial Graceli


ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA  [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.



Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.


Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.


Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.


A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.


Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.


Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.


Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.


Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.


Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.


Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.


Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo,  e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.


Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.



a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.



that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.



and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.



but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.



as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

 = entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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         D

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico,  e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].